１変数の微分積分正誤表

望月 清 e-mail: mochizuk@math.chuo-u.ac.jp

pp 行誤正
31 上 10 証明以下 3 行証明 ∑ c_{n} の第 n^{2} 部分和が
” 上 11  C_{n^{2}} = C_{(n−1)^{2}} + a_{n}B_{n−1} + A_{n−1}b_{n} + a_{n}b_{n}
” 上 12  のように並んでいるものとすれば
61 下 1 ⋯ = x^{ν} ∑_{n=0}^{∞} \frac{⋯}{2^{ν} ⋯}  ⋯ = x^{ν} ∑_{n=0}^{∞} \frac{⋯}{2^{2n+ν} ⋯}
62 下 2 (3), (4) の\frac{1}{\sqrt{2}} を  ⋯ = 1 に変更
63 上 5 e^{−1} をすべて  e^{−x} に変更
64 下 2 f(x) = e^{c}x  f(x) = e^{cx}
102 上 2 \frac{n − 1}{n}I^{n^{2}}  \frac{n − 1}{n}I^{n−2}
” 上 4 \frac{n − 1}{n}J^{n^{2}}  \frac{n − 1}{n}J^{n−2}
103 下 5 sin nx cos mx  sin^{n} x cos^{m} x
155 上 6 ⋯ (c − \frac{b}{2} + \frac{b^{2}}{4} )v  ⋯ (c + \frac{b^{2}}{4} )v
157 下 12 を z 軸のを x 軸の
165 上 3 (1) f(x) =  (1) f(x, y) =
” 上 4 (2) f(x) =  (2) f(x, y) =
172 上 1 ⋯ = f(x + h, b + k) ⋯ = f(a + h, b + k)
185 下 2 ⋯ x^{2} + y^{2} = 1  ⋯ x^{2} + y^{2} = 2
” 下 1 ⋯ λ(x^{2} + y^{2} − 1)  ⋯ − λ(x^{2} + y^{2} − 2)
186 上 13 ⋯ |x^{2} + y^{2} = 1}  ⋯ |x^{2} + y^{2} = 2}
187 上 2 y = ±x^{2} − x^{\frac{5}{2}}  y = x^{2} ± x^{\frac{5}{2}}
219 上 5 ⋯ = ⋯ ∑_{n=0}^{∞} \frac{⋯}{2^{ν} ⋯}  ⋯ = ⋯ ∑_{n=0}^{∞} \frac{⋯}{2^{2n+ν} ⋯}
” 上 9 (2) Σ\frac{(n!)^{2}x^{2}}{···}  (2) Σ\frac{(n!)^{2}x^{n}}{···}
225 下 8 ⋯ = \frac{1}{2} + \frac{1}{3!}x^{2}  ⋯ = 1 + \frac{1}{2}x + \frac{1}{3!}x^{2}
226 下 2 ⋯ {f(2ix) + 1}  ⋯ {f(2ix) + ix}
227 上 1 ⋯ = \frac{1}{x} − ∑_{n=1}^{∞}  ⋯ = \frac{1}{x} − 2 ∑_{n=1}^{∞}

pp 行誤正
228 下 2 lim_{n→∞} lim_{ν→∞}
230 下 7 ⋯ f(x)  ⋯ f(y)
” 下 6 ⋯ f(x)  ⋯ f(y)
238 下 5 定理 6.32(ii) により定理 6.33(ii) により
240 上 8 α ∈ [0, ∞)  α ∈ (0, ∞)
243 下 4 = 1 + \frac{1}{n}  = 1 + \frac{1}{2n}
250 上 4 (1) \frac{1}{3}  (1) \frac{11}{18}
251 上 3 (5) \frac{1}{2}  (5) −\frac{1}{2}
” 上 5 → ±\frac{1}{\sqrt{2}}  → ±1
” 上 11 2 (1) 解の変更  x = 0 を除くすべての点で不連続
252 下 9 (2) = \frac{π′(t)}{⋯}  = \frac{ψ′(t)}{⋯}
254 上 3 解答追加問 4.17 (1) e^{−t}\{C_{1} cos \sqrt{2}t + C_{2} sin \sqrt{2}t\}
” ”  (2) C_{1}e^{\frac{\sqrt{13}+1}{2} t} + C_{2}e^{\frac{−\sqrt{13}+1}{2} t} − (\frac{1}{3}t + \frac{1}{9})e^{t}
255 下 10 問 5.1 (1) なし  (1) 0
255 下 2 r_{xx} + r_{yy} = \frac{1}{r^{2}}  r_{xx} + r_{yy} = \frac{1}{r}
256 下 2 (2) 一様収束する (2) 一様収束しない
257 上 2 右辺の左辺の