幾何・トポロジーセミナー

中央大学　幾何・トポロジーセミナー

過去の記録

• 第1回
  • 日時：2014年4月25日（金）16:30-17:30
  • 講演者： Vincent Colin 氏（Université de Nante）
  • 講演題目："Equivalence between embedded contact homology and Heegaard-Floer homology via open book decompositions"
  • 場所：中央大学・理工学部・６号館６１１２５号室
  • 連絡先：中央大学・理工学部・数学教室 03-3817-1745
    　　　　三松　佳彦
  • Abstract: In a work in common with Paolo Ghiggini and Ko Honda, we exibit an isomorphism between Heegaard Floer homology and embedded contact homology for any contact manifold of dimension three $(M,\xi )$. It is constructed from an open book decomposition of $M$ supporting $\xi$.
• 第2回
  • 日時：2017年5月29日（月）16:30-17:50
  • 講演者： Florian Naef 氏（Université de Genève）
  • 講演題目："Non-commutative Differential Calculus and the Goldman-Turaev Lie bialgebra"
  • 場所：中央大学・理工学部・６号館６１１２５号室
  • 連絡先：中央大学・理工学部・数学教室 03-3817-1745
    　　　　三松　佳彦
  • Abstract: Using the intersection and self-intersection of loops on a surface one can define the Goldman-Turaev Lie bialgebra. This structure can be extended to the group algebra of the fundamental group, where it can be understood in terms of a kind of non-commutative differential calculus. On a genus zero surface with three boundary components the linearization problem of this structure is equivalent to the Kashiwara-Vergne problem in Lie theory. Motivated by this result a generalization of the Kashiwara-Vergne problem in higher genera is proposed and solutions are constructed in analogy with elliptic associators.
• 第３回
  • 日時：2017年6月30日(金) 16:30-18:00
  • 講演者：Eckhard Meinrenken 氏（Univ.Toronto）
  • 講演題目：Splitting theorems for Poisson and related structures
  • 場所：中央大学・理工学部・6号館12階61225室
  • 連絡先：　中央大学・理工学部・数学教室 03-3817-1745
    　　　　　高倉　樹
    
  • Abstract：According to the Weinstein splitting theorem, any Poisson manifold is locally, near any given point m a product of a symplectic manifold with another Poisson manifold whose Poisson bivector field vanishes at m. Similar splitting results exist for Lie algebroids, anchored vector bundles, Dirac structures, generalized complex structures and so on. I will explain a new approach towards these results, leading to more precise versions and generalizations. (Based on joint work with Henrique Bursztyn and Hudson Lima.)
• 第４回
  • 日時：2018年4月5日(金) 16:00-17:00
  • 講演者：Andrei Pajitnov 氏（Univ. de Nantes）
  • 講演題目：Introduction to Novikov homology
  • 場所：中央大学・理工学部・6号館12階61225室
  • 連絡先：　中央大学・理工学部・数学教室 03-3817-1745
    　　　　　三松　佳彦，三好　重明
    
• 第５回
  • 日時：2018年5月11日(金) 16:30-17:30
  • 講演者：Arkady Vaintrob 氏（University of Oregon, USA）
  • 講演題目： Deformations and normal forms of differential-graded manifolds and related structures
  • 場所：中央大学・理工学部・6号館11階61125B室
  • 連絡先：　中央大学・理工学部・数学教室 03-3817-1745
    　　　　　芥川　和雄
  • Abstract: A differential-graded (DG) manifold is a manifold with a sheaf of quasi-free commutative differential graded algebras. They are also sometimes called Q-manifolds or supermanifolds with homological vector fields. I will first present general results about deformations and local normal forms of DG-manifolds. Then I will explain how they can be used to study more "traditional" geometric structures, such as Poisson manifolds, Lie algebroids, Lie bialgebroids, generalized complex manifolds e.a.
• 第６回
  • 日時：2018年5月25日(金) 16:30-18:00
  • 講演者：新田 泰文 氏（東京理科大学・理学部）
  • 講演題目： Uniform relative stability and coercivity for polarized toric manifolds
  • 場所：中央大学・理工学部・6号館12階61202室
  • 連絡先：　中央大学・理工学部・数学教室 03-3817-1745
    　　　　　芥川　和雄
  • アブストラクト：We study a connection between an algebro-geometric stability and the growth of the modified K-energy which characterizes the extremal Kähler metric as a critical point. In this talk, we introduce uniform relative K-polystability for polarized toric manifolds and show that it implies the coercivity of the modified K-energy modulo the maximal torus action. If time allows, we will explain a sufficient condition for uniform relative K-polystability of polarized toric manifolds. This talk is based on a joint work with Shunsuke Saito and Naoto Yotsutani.
• 第７回
  • 日時：2018年6月8日(金) 16:30-18:00
  • 講演者：本多 宣博 氏（東京工業大学・理学院）
  • 講演題目： Twistor spaces, Del Pezzo fibrations, and quartic hypersurfaces
  • 場所：中央大学・理工学部・6号館12階61202室
  • 連絡先：　中央大学・理工学部・数学教室 03-3817-1745
    　　　　　芥川　和雄
  • アブストラクト：4次元多様体上の反自己双対計量にはツイスター空間とよばれる3次元複素多様体が付随する。 本講演では、コンパクトツイスター空間のうち、 特殊な形をした単独の多変数4次多項式により記述できるものについて最近得られた結果を紹介する。 これらの空間はDel Pezzo 曲面による（有理）ファイブレーションの構造を持ち、 代数的なツイスター空間全体の中でかなり大きな部分を占める。
• 第８回
  • 日時：2018年6月23日(土) 15:00-16:30
  • 講演者：成 慶明 氏（福岡大学・理学部）
  • 講演題目： 2次元ラグランジュセルフ-シュリンカーについて
  • 場所：中央大学・理工学部・6号館12階61202室
  • 連絡先：　中央大学・理工学部・数学教室 03-3817-1745
    　　　　　芥川　和雄
  • アブストラクト：本講演では、平均曲率フローのセルフ-シュリンカーに関する結果を紹介し、第２基本形式の長さが一定となる２次元完備セルフ-シュリンカーを考えます。特に、４次元ユークリッド空間内の第２基本形式の長さが一定となる２次元完備ラグランジュセルフ-シュリンカーの分類を解説します。
• 第９回
  • 日時：2018年11月23日(金)
                   16:15-16:30 tea/coffee
                   16:30-17:45 talk
                   17:45-18:00 discussion
  • 講演者：Boris Hasselblatt 氏（Tufts University）
  • 講演題目： Foulon surgery, new contact flows and complexity
  • 場所：中央大学・理工学部・6号館12階61225室
  • 連絡先：　中央大学・理工学部・数学教室 03-3817-1745
    　　　　　三松　佳彦
  • Abstract: A refinement of Dehn surgery produces new contact flows that are unusual and interesting in several ways. The geodesic flow of a hyperbolic surface becomes a nonalgebraic contact Anosov flow with larger orbit growth, and the purely periodic fiber flow becomes parabolic or hyperbolic. Moreover, Reeb flows for other contact forms for the same contact structure have the same complexity. Finally, an idea by Vinhage promises a quantification of the complexity increase.
• 第１０回
  • 日時：2019年3月11日(月)ー14日（木）10:00-16:30
  • 研究集会：Workshop "Geometric Analysis in Geometry and Topology 2018"
  • 講演者：Eric Bahuaud (Seattle University),
                Renato Bettiol (City University of New York),
                Boris Botvinnik (University of Oregon),
                Kei Irie (University of Tokyo)
  • 場所：中央大学・理工学部・6号館11階61125室
  • 詳細： 詳細情報はこちら（日本数学会幾何学分科会）
• 第１１回
  • 日時：2019年4月19日(金)
           16:40-17:00 tea/coffee
           17:00-18:00 talk
           18:00-18:30 discussion
    
  • 講演者：Yakov Eliashberg (Stanford University/京都大学数理解析研究所)
  • 講演題目：Weinstein flexibility and its applications
  • 場所：中央大学・理工学部・6号館11階61125室
  • 連絡先：中央大学・理工学部・数学教室 03-3817-1745
    　　　　三松　佳彦
  • Abstract: I’ll survey the notion and applications of flexibility for Weinstein symplectic manifolds including recent results (mainly due to Oleg Lazarev).
• 第１２回

  　The First Geometry Conference
  　for Friendship of Japan and Germany

  • Date: September 21st--25th, 2019
  • Place: Chuo University (Korakuen Campus), 6th bldg., Room 61125
  • Information
• 第１３回
  • 日時：2019年10月25日（金）17:00-18:00
  • 講演者： 糸 健太郎 氏（名古屋大学・多元数理）
  • 講演題目： SL(2,C)内の複素平均曲率一定曲面の表現公式
  • 場所：中央大学・理工学部・６号館６１202号室
  • 連絡先：中央大学・理工学部・数学教室 03-3817-1745
    　　　　芥川 和雄
  • アブストラクト： SL(2,C)は複素3次元球面と同一視でき，その中に実3次元空間形 S^3, H^3, dS^3, AdS^3 を含む．Aiyama-Akutagawa の一連の仕事により，これら空間形の中の平均曲率一定曲面に関する表現公式が得られているが， ここではこの仕事の一般化として，SL(2,C)内の複素平均曲率一定曲面に関する表現公式を与える． 時間が許せば，双曲幾何への応用について考えていることにも言及したい．
• 第１４回
  • 日時：2019年11月22日（金）17:00-18:00
  • 講演者： 三上 健太郎 氏（秋田大学）
  • 講演題目： Poisson structures and homology groups of Lie superalgebras
  • 場所：中央大学・理工学部・６号館６１202号室
  • 連絡先：中央大学・理工学部・数学教室 03-3817-1745
    　　　　高倉 樹
  • アブストラクト： First we recall doubly weighted Lie superalgebra and its (co)homology theory, which is a generalization of weighted Lie algebra and its (co)homology theory. Then we discuss Euler number and Betti numbers of doubly weighted homology groups of a concrete Lie superalgebra which is familiar in Poisson geometry.
• 第１５回
  • 日時：2020年1月17日（金）17:00-18:00
  • 講演者： 斎藤 俊輔 氏（理化学研究所AIPセンター）
  • 講演題目： Relative K-stabilities on polarized toric manifolds
  • 場所：中央大学・理工学部・６号館６１202号室
  • 連絡先：中央大学・理工学部・数学教室 03-3817-1745
    　　　　芥川 和雄
  • アブストラクト： This talk will concern relations between algebro-geometric stabilities for polarized manifolds.
        To ensure the existence of canonical metrics, many authors proposed stronger concepts of the notion of K-stability. These are divided into two strategies: one is “uniform stability” and the other is “stability tested by more objects than test configurations”.
        In this talk, I will show that these two approaches are equivalent on polarized toric manifolds. As a consequence, we solve a uniform version of the Yau-Tian-Donaldson conjecture for Calabi’s extremal K\”ahler metrics in the toric setting. This is based on a joint work with Yasufumi Nitta.
  • 斎藤 俊輔 氏 幾何連続講演(1/14(火)~18(土))
• 第１６回
  • 日時：2022年7月1日（金）17:00-18:00
  • 講演者： Jeff Viaclovsky (Department of Mathematics, University of > California, Irvine)
  • 講演題目： Gravitational instantons, rational surfaces, and K3 surfaces
  • 場所：中央大学・理工学部・６号館６１１２５B号室
  • 連絡先：中央大学・理工学部・数学教室 03-3817-1745
    　　　　芥川 和雄
  • ABSTRACT: I will describe some examples of complete non-compact Ricci-flat metrics in dimension 4, which are called "gravitational instantons." In many cases, these can be compactified complex analytically to rational surfaces. I will also discuss how these gravitational instantons can arise from sequences of degenerating Ricci-flat metrics on the compact K3 surface, through a process called "bubbling".
• 第１７回
  • 日時：2022年10月13日（木）17:00-18:00
  • 講演者： Eckhard Meinrenken 氏 (University of Toronto)
  • 講演題目： Euler-like Vector Fields and Normal Forms
  • 場所：中央大学・理工学部・６号館６１２２５号室
  • 連絡先：中央大学・理工学部・数学教室 03-3817-1745
    　　　　高倉 樹
  • ABSTRACT: A vector field on a manifold is “Euler-like” with respect to a submanifold if its linear approximation is the Euler vector field on the normal bundle. We show that such a vector field canonically determines a tubular neighborhood embedding, and use this fact to obtain several normal form results in differential geometry. This talk is based in part on work with Francis Bischoff, Henrique Bursztyn, Hudson Lima, and Yiannis Loizides.
• 第１８回　小研究集会　Geometry, Topology or Something
  • 日時：2024年7月27日（土）13:40-17:00
  • 場所：中央大学後楽園キャンパス６号館６１２３９号室
  • プログラム
    • 13:40~14:00 山﨑 雄一郎（中央大学）
      ウェイト多様体の体積関数とコホモロジー環について
    • 14:00~15:00 直江 央寛（東京工業大学）
      4 次元多様体の組み合わせ的表示と不変量
    • 15:00~15:30 小川 竜（東海大学）
      接触構造の圧縮性を用いた Liouville 領域の構成
    • 15:30~16:00 赤穂まなぶ（東京都立大学）
      Subtorus actions on Grassmannians and polygon spaces
    • 16:00~16:20 髙倉 樹（中央大学）
      On Chern numbers of weight varieties
    • 16:20~16:40 三好 重明（中央大学）
      非特異モース・スメイル流の定める葉層のホモロジー
    • 16:40~17:00 Problem Session（佐藤 篤之（明治大学），大場 清（お茶の水女子大学）他）
  • 連絡先：中央大学・理工学部・数学教室 03-3817-1745
    　　　　高倉 樹