澤野嘉宏の数学の研究に関して

澤野嘉宏の数学の研究に関して

１．出版論文，業績など一覧  (My papers) 

２．主要論文の説明(ワードファイル)

３．澤野嘉宏の研究 (フーリエ級数)  (My research on Fourier series) 

４．実解析を研究する澤野個人の心構え

複雑な対象を数学的な枠組みで捉えるのは難しい． ゆえに，面白いことであると澤野は考える．
例えば，株価の予測などの分析， 人生における変化などは複雑で， 現在ある数学では到底捉えられないが，
それでもそういうものや，そういうものに近いものを 数学が捉えられるとしたら素晴らしいことではないだろうか？
(ここから先は数学セミナーの内容のつけたし)
澤野個人は関数の量的な性質(絶対値の大きさ，積分値の大きさなど)
と質的な性質(微分可能性，連続性など)の両方に興味があり， どちらの研究もしている．
特にフーリエ変換，(ラプラス変換)など数学変換を用いて解析することが多い．
また，フーリエ変換，ラプラス変換そのものの性質を調べたりもしている．

数学セミナー２０１０年１０月号，面積，体積とは何か(澤野著)より，
文脈に合うように改変して抜粋，追加

５．私の研究室を志願される大学生へ

実解析学は，私が思うに非常に多くの分野と関連しているため，
数学の広い分野を俯瞰できるようになっていると
全体が見やすくなるのではないかと思います．
特に，博士課程に進学を希望する学生は専門にとらわれずに 幅広く伸び伸びと学習してください．

ただし，私の実解析の研究の性格上，ルベーグ積分は必須です．

単調収束定理，ルベーグの収束定理，ファトウの補題，フビニの定理は 証明を知らなくてもよいので，
きちんと覚えて使いこなせるように練習しておいてください． 具体的な知識の自己点検は

ここ（大学院に入る前の，澤野研究室専用，自己点検用のファイル）

を参照のこと．

６．科学研究費補助金　研究者番号　４０５３２６３５

７-a．日本語版(my CV written in Japanese)

７-b．英語版(my CV written in English)

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